危険性がある。

ここで議論する計算のアプローチ方法は以下の前提条件から始めることとする。ライザーエレメント特有の軸方向と横方向の剛性の不一致はモーダル応答の直接時間積分時において結合させた独立した軸方向及び横方向のモーダルモデルにより有効に回避することができる可能性がある。もう一つの前提条件として、高速で適応可能な1次のハングオフ解析の可能性は改良されたアルゴリズムによる高い計算精度を確保することと比較して大きな意味での傾向や影響が重要と考えられる初期の段階にある複合材料の掘削用ランザーシステムの設計検討にとって適当と思われる。

複合材料の掘削用ライザーシステムはハングオフ時に注意を払わなければならないが、複合材料は鋼製より強いダンピングを示すことによる補正を潜在的に与えてくれる。正確な比較分析は座届の影響が支配的でない共振点もしくは付近での軸方向振幅応答モデル精度に重点におき進める。通例軸方向の流体力学的ダンピングは有効というにはとても低いため、軸方向共振は軸方向のダンピングにかなり依存している。

軸方向一横方向のモデルメッシュサイズは掘削用ライザーシステム最終端付近の曲率を表現するのに十分でなければならない。このことは相対的に数値積分時間刻みが厳しくなることとなる。パイプ断面の軸方向剛性は横方向剛性より高いものである。梁一柱有限要素は結果として生じる悪性のシステム行列に直面して開発された。数値積分のフィルタリング技術はTLP及びナンドンシステムが結合した応答に焦点を当て、計算手法上数値的な安定を確保するために編み出された。非規格化適応格子有限差分法は切り放されたライザーの精度良いモデリングのために開発された。後者は厳しいハングオフ状況下での動的な座屈応答の検討を報告しており、ハングオフ時の達成メカニズムに関する有用な洞察を与えている。

ライザー解析に関し自然なモードを使用した解析は1979年の論文に見られる。定常状態における横方向振動が等価のダンピングを用いて表されている。1982にはChakrabartiとFramptonによるライザー解析手法のレビューにより、現状のライザー解析技術のほとんどがまとめられた。現状の解法に対するモーダル変換の応用は変動引張力に対応した梁一柱方程式の周波数領域モード解析手法及び通常モードにおける直接周波数領域ランダム解析を含んでいる。

ここに記述する方法は各種の剛体運動と境界条件により拘束された方程式により独立した横方向及び軸方向モードの直接数値積分を適用している。モードは任意の静的位置に対応した動的応答を考慮し、弾性及び幾何学的な剛性の線形要素が埋め込んである。モードにより生成されると考えられる環境以上の非線形な起振関数及び変数は時間積分運動方程式の右辺においた。後者は引張力変化、軸方向と横方向の達成、渦励振などを含む非線形流体力学的荷重の1次近似を考慮している。次に示す離散化したライザー解析における構成をもつ3本の独立した方程式を使用した。

（1）ライザー結合中の掘削状態

（2）ハングオフ状態（rigid）

（3）ハングオフ状態（complianl）それぞれが固有の境界条件を持っている。数値計算の有効性はそれぞれの解析構成により特別なアルゴリズム（モード生成及び時系列）を使用することで増す。モーダルの表現は自然にその効果を許容した剛なまたは弾性的な境界条件により埋め込まれる。

APIのテストケースとの整合は少なくとも予想される横方向の応答に対し、モード重ね合わせの有効性を示す指標として表す。この比較から、少なくとも横方向のみの運動に関しては一般的に保守的な傾向を示すことが明きらかとなった。商業べースのライザー解析プログラム（STARIS）との比較でも同様の結果となった。軸方向のダンピングと剛性に対するハングオフ荷重と初期座屈の感度についても記述した。規則波及び不規則波による違いについてもハングオフ時の解析時に示す。

ライザーの力学関係が上手に記述されるので支配方程式の記述の労力をあまり必要としない。この論文での強調点は数値計算手法と

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